VALOR Y TABLA DE VERDAD

VALOR DE VERDAD

Un valor de verdad es aquel que indica en que medida una declaración es cierta, verdadera o verídica y en la lógica clásica es bivalente es decir que tiene dos valores, usualmente los designamos como verdadero y falso y en ciertas ocasiones son representados por parte como (1,0) o (V o F).

TABLA DE VALOR O TABLAS DE VALORES DE VERDAD

Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta para cada combinación de verdad que se puede asignar y fue desarrollada por Sanders Peirce en el año de 1880.

TIPOS DE VALORES

VERDADERO
Este valor se representa con la letra V y si se emplea notación numérica se expresa con el número uno ; 1.

FALSO
Este valor se representa con la letra F y si se emplea notación numérica se expresa con un cero.

VARIABLE LOGICA

Ser representan con las letras en mayúscula A,B, C las cuales pueden ser verdaderas o falsas y los operadores fundamentales se definen así:

A     A
-----------
V     V

-----------
F      F
-----------

LA NEGACION

Es un operador que se ejecuta sobre un único valor de verdad devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada o tomada en cuenta.

LA CONJUNCION

Es un conector u operador que actúa sobre dos valores de verdad

DISYUNCION Y CONDICION MATERIAL

DISYUNCIÓN

Operador que actúa sobre dos valores de verdad

TABLA DE VERDAD DE LA DISYUNCIÓN

A        B         AVB
V        V           V
V        F            V
F        V            V
F        F             F


CONDICIÓN/MATERIAL

Conectiva lógica que conecta dos proposiciones y en la Lógica Proposicional el condicional material es una función de verdad binaria, que se vuelve falso cuando B es falsa siendo A verdadera.

VERDAD Y VALIDEZ

VERDAD

La verdad es un concepto relacionado a las proposiciones NO a los argumentos

VALIDEZ
En la lógica la validez es una propiedad que tienen los argumentos cuando las premisas implican la conclusión y si la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas, se dice que el argumento es deductivamente válido.

EJEMPLOS:

ARGUMENTOS DEDUCTIVAMENTE VÁLIDOS

1)Si está soleado, entonces es de día
2)Esta soleado
3)Por lo tanto es de día

1)Si no es lunes, entonces es martes
2) No es lunes
3)Por lo tanto, es martes

1)Todos los planetas giran alrededor del sol
2)Marte es un planeta
3)Por lo tanto, Marte gira alrededor del sol

NOTA: Aunque un argumento sea deductivamente válido, no es necesario que las premisas o la conclusión sean verdaderas, ya que solo se requiere que la conclusión sea una consecuencia lógica de las premisas.

En el caso de la lógica formal se establece únicamente una relación condicional entre las premisas y la conclusión, esto es que, si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es (esta es la caracterización semántica de la noción de consecuencia lógica) o alternativamente que la conclusión sea deductible de las premisas conforme a las reglas de un sistema lógico.

Por lo que si un argumento además de ser válido, tiene premisas verdaderas, entonces se dice que es sólido y además no se debe confundir la validez la cual es considerada como una propiedad de los argumentos con la validez lógica, una propiedad de las fórmulas.

UNIDAD 7

SIMBOLIZACION DE LAS PROPOSICIONES

SIMBOLIZACION Y EL LENGUAJE LOGICO

Se emplea para describir la realidad, afirmando o negando algo que puede comprobarse objetivamente y se presenta mediantes oraciones aseverativas o declarativas que pueden ser verdaderas o falsas.

Normalmente al hablar con otras personas se nos hace algo de lo más cotidiano, sin embargo, el lenguaje es algo muy complejo donde interactúan diversas actividades mentales.

CALCULO PROPOSICIONAL

Es denominado también en lógica proposicional y es definido como la ciencia que trata de los principios válidos del razonamiento y la argumentación.

También se considera como una rama de la lógica que se encarga de estudiar las formas del razonamiento y establece las reglas y principios que determinan la validez de un razonamiento o de un argumento.

EJEMPLO
EL PASTO ES VERDE, ENTONCES, SE PUEDE DECIR QUE ES VERDADERO O FALSO SEFÚN EL COLOR DEL PASTO.

EL AGUA ESTÁ FRÍA , ENTONCES, SE PUEDE DECIR QUE ES VERDADERO SI AL TOCARLA ESTA FRÍA.

LAS LEYES DE INFERENCIA

En lógica una regla de inferencia o regla de transformación es una forma lógica que consiste en una función que toma premisas, analiza su sintáxis y devuelve una conclusión o conclusiones.